概要
数学研究室では、非線形力学系におけるさまざまな現象の解析を進めている。カオスの大域結合系での同期現象において、不均一な系の方が、ノイズのある状態のまま同期し、さらに小さな結合係数で同期することが数値計算で見出され、この不均一性には最適値が存在することを示された。この詳細な解析および非線形Frobenius-Perron方程式を使った手法について研究を行っている。また、医学導入教育の中での統計学を使った考え方の普及に努めている。

主題

1. カップルド・マップ・ラティスにおける非線形Frobenius-Perron方程式を用いた動的振る舞いの研究において、解析しやすいように、piecewise linearなマップを使って、システムサイズ無限大のダイナミクスを有限なシステムサイズと比較しながら研究をしている。
2. カオス力学系において、同期現象のゆらぎ効果を研究している。均一なシステムよりも不均一なシステムの方が同期しやすいことを、確率密度関数を使って解析したが、更なる厳密で詳細な解析を検討している。
3. 医学において、最も必要となる数学関連の分野は統計学であるが、将来の臨床および研究の下地となる統計学の基礎教育法を研究していく。実際に起こった事件や事案を通して、統計学の基礎教育を行っていく。

自己評価・点検及び将来の展望
慢性的な人員不足、教育への負担増等により、研究活動はいまだ十分とはいえない。医学において最も必要となる数学関連分野は、統計学である。教養部門教員の人達の要望と尽力により、今年度から、医学概論入門の一部を使って基礎的な統計学に触れる機会が設けられたことは幸いであるが、3コマのみであり、まだまだ不十分であるといえる。しかし、これを切掛けに、医学と統計学の関わりについて、学生に少しでも興味を持たせることができ、将来の臨床および医学研究の一助となることを期待している。