数学

数学研究室では、非線形力学系におけるさまざまな現象の解析を進めています。
1つは、カオス力学系において、同期現象のゆらぎ効果です。均一なシステムよりも不均一なシステムの方が同期しやすいことを、確率密度関数を使って解析しましたが、更なる厳密で詳細な解析を検討しています。
もう1つは、個々のエレメントがカオス的な振る舞いを示しながら拡散的な結合をしているカップルド・マップ・ラティスにおいて、非線形Frobenius-Perron方程式を用いた動的振る舞いの研究です。非線形Frobenius-Perron方程式を使って解析しやすいように、piecewise linearなマップを使って、エレメント数が十分大きなシステムには無いエレメント数無限大のダイナミクスの特性を研究しています。
また、基礎教育を担っている講座として、もう一つの大きな目的は、学生により分かり易い講義を行うこと、興味の湧くような実習を行うこと、そしてその後の医学研究に繋がる教育をすることにあります。近年では、基礎系研究講座配属においては、統計教育の基礎を行っており、将来の基礎医学や臨床医学の研究に役立つ教育を行っていくことを目指しています。